ch 06 - 표본의 크기

Data Analysis, R, 논문통계, 구조방정식, PLS-SEM
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개요

  • PLS-SEM은 작은 표본 크기에 의해 식별 문제가 발생하지 않으며 모델이 복잡하고 표본크기가 작은 상황에서도 높은 수준의 통게적 검증력을 가짐

  • 일반적으로 CB-SEM의 경우 표본 크기가 200개 이상이 필요한 것으로 알려짐

  • 반대로 PLS-SEM은 30-100개 정도의 소표본인 경우에도 적용할 수 있다.

    • 표본크기를 증가시키면 모델 추정의 정확성이 높아지나 표본이 250개 이상이 넘어가면 CB-SEM과 차이점이 없어진다.

최소 표본 크기

Chin(1988)과 Barclay, Higgins & Thompson(1995)는 최소표본크기 결정에 있어서 10배수 규칙(10 times rule)을 제안함.

  • 단일 잠재변수(구성개념)을 측정하는 데 사용된 형성적 지표 최대수의 10보다 커야 함
  • 구조모델에서 특정 잠재변수(구성개념)로 향하는 경로 최대수의 10배 보다 커야 함
  • 이러한 10배수 규칙에 의하면 PLS-SEM을 사용하는 데 있어서 최소한의 표본크기는 형성적 측정 모델과 반영적 측정모델이 모두 구조모델 속에 포함되어 있는 경우에는 두 기준 모두 적용해 판단한다.

  • 위 표는 Cohen(1992)이 통계적 검증력(statistical power)를 80%로 가정하고, PLS-SEM을 적용하는 데 있어서 필요한 최소표본크기 결정기준으로 제시한 것.
  • 만약 독립변수의 수가 6개이고, 유의수준 5%, 통계적 검증력 80%, 그리고 적어도 0.25의 $R^2$을 찾기 위한 최소표본크기는 48개임을 확인할 수 있다.

GPower Program

  • 다운로드

  • 프로그램 설치 후 아래와 같은 화면이 나올 것이다.

  • 다음과 같이 설정 후 Calculate 버튼을 클릭한다.

    • Test Family: F-Test
    • Statistical test: Linear multiple regression: Fixed model, $R^2$ deviation from zero
    • Type of Power Analysis: A prior Compute Required Sample Size - given $\alpha$, power, effect size
    • Input Parameters:
      • Effect Size(효과 크기) $f^2$: 0.15 (small:0.02, medium: 0.15, high: 0.35)
      • $\alpha$ err prob: 0.05, default suggested by Cohen(1988)
      • power(1-$\beta$ prob): 0.8, default suggested by Cohen(1988)
    • Number of Predictors, 이것은 내생잠재변수(=종속변수)가 화살표를 받는 수를 의미한다. 다중회귀분석의 경우에는 독립변수의 수를 입력하면 되지만, PLS-SEM은 경로분석을 수행하므로 내생잠재변수를 중심으로 각각의 잠재변수마다 몇 개의 Number of Predictors를 가지고 있는지를 파악하여 가장 많은 것을 입력한다. 아래 그림을 보면, 종속변수는 2개의 화살표를 받고 있다. 그러면 Number of Predictors는 2개가 된다.

- 2개의 경우: 68개가 필요함
- 3개의 경우: 77개가 필요함

Reference

신건권. (2018). 석박사학위 및 학술논문 작성 중심의 SmartPLS 3.0 구조방정식모델링. 서울: 청람.

Chin, W.W.(1998). The Partial Least Squares Approach for Structural Equation Modeling. In G.A. Marcoulides(Ed.), Modern Methods for Business Research. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, 1295-1336.

Cohen, J.(1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Science. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Cohen, J.(1992). A Power Primer Psychological Bulletin, 112, 155-159.